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二進制、十進制和十六進制

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1、十進制就不多說了,逢十進位,一個位有十個值:0~9,我們的生活中到處都是它的身影。二進制就是逢二進位,它的一個位只有兩個值:0和1,但它卻是實現(xiàn)計算機系統(tǒng)的最基本的理論基礎,計算機(包括單片機)芯片是基于成萬上億個的開關管組合而成的,他們每一個都只能有開和關兩種狀態(tài),再難找出第三個狀態(tài)了(不要辯解半開半關這個狀態(tài),它是不穩(wěn)定態(tài),是極力避免的),所以他們只能對應于二進制的1和0兩個值,而沒有2、3、4……,理解二進制對于理解計算機的本質(zhì)很有幫助。書寫二進制數(shù)據(jù)時需加前綴0b,每一位的值只能是0或1。十六進制就是把4個二進制位組合為一位來表示,于是它的每一位有0b0000~0b1111共16個值,用0~9再加上A~F(或a~f)表示,那么它自然就是逢十六進位了,它本質(zhì)上同二進制是一樣的,是二進制的一種縮寫形式,也是我們程序編寫中常用的形式。書寫十六進制數(shù)據(jù)時需加前綴0x,下表是三種進制之間的對應關系。

 

十進制

二進制

十六進制

0

0b0

0x00

1

0b1

0x01

2

0b10

0x02

3

0b11

0x03

4

0b100

0x04

5

0b101

0x05

6

0b110

0x06

7

0b111

0x07

8

0b1000

0x08

9

0b1001

0x09

10

0b1010

0x0A

11

0b1011

0x0B

12

0b1100

0x0C

13

0b1101

0x0D

14

0b1110

0x0E

15

0b1111

0x0F

16

0b10000

0x10

17

0b10001

0x11

18

0b10010

0x12

……

……

……

表1 進制轉(zhuǎn)換

 

2、對于二進制來說,8位二進制我們稱之為一個字節(jié),二進制的表達范圍值是從0b00000000~0b11111111,而我們程序中用十六進制表示的時候就是從0x00到0xFF,這里教大家一個二進制轉(zhuǎn)換十進制和十六進制的方法,二進制4位一組,遵循8,4,2,1的規(guī)律比如 1010,那么從最高位開始算,數(shù)字大小是8*1+4*0+2*1+1*0 = 10,那么十進制就是10,十六進制就是0xA。尤其二進制轉(zhuǎn)十六進制的時候,十六進制一位剛好是和二進制的4位相互對應的,這些大家不需要強行記憶,用幾次就熟練了。
3、對于進制來說,只是數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式,而數(shù)據(jù)的大小不會因為進制表現(xiàn)形式不同而不同,比如二進制的0b1、十進制的1、十六進制的0x01,他們本質(zhì)上數(shù)值大小相等的同一個數(shù)據(jù)。我們在進行C語言編程的時候,我們只寫十進制和十六進制,那么不帶0x的就是十進制,帶了0x符號的就是十六進制。

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